gdz.top
Номер 7.4, страница 50 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 7. Конус и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности конуса - номер 7.4, страница 50.
№7.3
№7.4 (с. 50)
Условие. №7.4 (с. 50)
7.4. Какая фигура получается вращением равнобедренного треугольника вокруг прямой, содержащей высоту, опущенную на основание этого треугольника (рис. 7.5)?
Рис. 7.5
Решение. №7.4 (с. 50)
7.4. Рассмотрим равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB$ и равными боковыми сторонами $AC$ и $BC$. Прямая $a$, показанная на рисунке, проходит через вершину $C$ и содержит высоту, опущенную на основание $AB$. Эта прямая является осью вращения.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также его медианой и биссектрисой. Это значит, что она делит исходный треугольник $ABC$ на два равных (конгруэнтных) прямоугольных треугольника: $ \triangle ADC $ и $ \triangle BDC $, где $D$ — точка пересечения высоты с основанием $AB$.
При вращении всего равнобедренного треугольника $ABC$ вокруг прямой $a$, мы фактически вращаем один из этих прямоугольных треугольников, например $ \triangle ADC $, вокруг его катета $CD$. Фигура, которая образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, называется конусом.
В полученном конусе высота равнобедренного треугольника (отрезок $CD$) становится высотой конуса. Половина основания ($AD$) становится радиусом основания конуса. Боковая сторона ($AC$) становится образующей конуса. Вращение второго прямоугольного треугольника ($ \triangle BDC $) образует ту же самую фигуру.
Таким образом, в результате вращения равнобедренного треугольника вокруг прямой, содержащей его высоту, опущенную на основание, получается конус.
Ответ: Конус.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.4 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.4 (с. 50), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.