gdz.top
Номер 11.3, страница 69 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.3, страница 69.
№11.2
№11.3 (с. 69)
Условие. №11.3 (с. 69)
11.3. Площадь большого круга шара равна 3 $cm^2$. Найдите площадь поверхности шара.
Решение. №11.3 (с. 69)
Площадь большого круга шара, который является сечением шара плоскостью, проходящей через его центр, вычисляется по формуле площади круга. Пусть $R$ — это радиус шара и, соответственно, радиус большого круга.
Формула площади большого круга ($S_{кр}$):
$S_{кр} = \pi R^2$
По условию задачи, нам дано значение этой площади:
$S_{кр} = 3 \text{ см}^2$
Следовательно, мы имеем равенство:
$\pi R^2 = 3 \text{ см}^2$
Нам необходимо найти площадь поверхности шара ($S_{шара}$). Формула для вычисления площади поверхности шара с радиусом $R$ выглядит следующим образом:
$S_{шара} = 4 \pi R^2$
Теперь мы можем связать две формулы. Заметим, что формула площади поверхности шара содержит выражение $\pi R^2$, которое нам уже известно.
Подставим значение $\pi R^2 = 3 \text{ см}^2$ в формулу для площади поверхности шара:
$S_{шара} = 4 \times (\pi R^2) = 4 \times 3 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$
Таким образом, площадь поверхности шара в 4 раза больше площади его большого круга.
Ответ: $12 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.3 расположенного на странице 69 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.3 (с. 69), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.