gdz.top
Номер 11.6, страница 69 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.6, страница 69.
№11.5
№11.6 (с. 69)
Условие. №11.6 (с. 69)
11.6. Радиусы двух шаров равны 6 см и 8 см. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
Решение. №11.6 (с. 69)
Пусть радиусы двух данных шаров равны $r_1 = 6$ см и $r_2 = 8$ см. Обозначим искомый радиус нового шара как $R$.
Формула для вычисления площади поверхности шара с радиусом $r$ имеет вид: $S = 4\pi r^2$.
По условию задачи, площадь поверхности нового шара $S$ равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров, $S_1$ и $S_2$. Запишем это соотношение в виде уравнения:
$S = S_1 + S_2$
Теперь подставим в это уравнение формулы площадей поверхностей, выраженные через их радиусы:
$4\pi R^2 = 4\pi r_1^2 + 4\pi r_2^2$
Чтобы найти $R$, можно упростить уравнение, разделив обе его части на $4\pi$:
$R^2 = r_1^2 + r_2^2$
Подставим в полученное выражение числовые значения радиусов $r_1$ и $r_2$:
$R^2 = 6^2 + 8^2$
$R^2 = 36 + 64$
$R^2 = 100$
Так как радиус шара является положительной величиной, извлечем квадратный корень из 100:
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.6 расположенного на странице 69 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.6 (с. 69), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.