gdz.top
Номер 11.7, страница 69 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.7, страница 69.
№11.6
№11.7 (с. 69)
Условие. №11.7 (с. 69)
11.7. Около шара описан цилиндр. Найдите отношение площади поверхности шара к площади боковой поверхности цилиндра.
Решение. №11.7 (с. 69)
11.7. Обозначим радиус шара как $R$.
Согласно условию, цилиндр описан около шара. Это означает, что шар касается оснований цилиндра и его боковой поверхности. Из этого следует, что радиус основания цилиндра равен радиусу шара ($r = R$), а высота цилиндра равна диаметру шара ($H = 2R$).
Площадь поверхности шара ($S_{шара}$) вычисляется по формуле: $S_{шара} = 4\pi R^2$
Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок. цил.}$) вычисляется по формуле $S_{бок. цил.} = 2\pi rH$. Подставим в эту формулу найденные ранее соотношения для радиуса и высоты цилиндра: $S_{бок. цил.} = 2\pi \cdot R \cdot (2R) = 4\pi R^2$
Теперь найдем искомое отношение площади поверхности шара к площади боковой поверхности цилиндра: $\frac{S_{шара}}{S_{бок. цил.}} = \frac{4\pi R^2}{4\pi R^2} = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.7 расположенного на странице 69 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.7 (с. 69), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.