gdz.top
Номер 11.14, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.14, страница 70.
№11.13
№11.14 (с. 70)
Условие. №11.14 (с. 70)
11.14. Найдите площадь поверхности Земли, считая длину Парижского меридиана равной 40 000 км.
Решение. №11.14 (с. 70)
11.14. Для решения этой задачи мы будем аппроксимировать форму Земли идеальным шаром. Длина меридиана в этом случае соответствует длине большой окружности шара.
Пусть $R$ — радиус Земли, $C$ — длина меридиана (большой окружности), $S$ — площадь поверхности Земли.
По условию задачи, нам дана длина меридиана: $C = 40\ 000$ км.
Формула для длины большой окружности шара:
$C = 2\pi R$
Из этой формулы мы можем выразить радиус шара $R$:
$R = \frac{C}{2\pi}$
Формула для площади поверхности шара:
$S = 4\pi R^2$
Чтобы найти площадь поверхности, подставим выражение для радиуса $R$ в формулу для площади $S$:
$S = 4\pi \left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 = 4\pi \frac{C^2}{4\pi^2} = \frac{C^2}{\pi}$
Теперь, используя данное значение длины меридиана $C = 40\ 000$ км, вычислим площадь поверхности:
$S = \frac{(40\ 000)^2}{\pi} = \frac{1\ 600\ 000\ 000}{\pi}$ км2.
Это точный ответ. Если требуется численное значение, можно использовать приближение $\pi \approx 3,14159$:
$S \approx \frac{1\ 600\ 000\ 000}{3,14159} \approx 509\ 295\ 818$ км2.
Обычно это значение округляют до 510 миллионов квадратных километров.
Ответ: $\frac{1\ 600\ 000\ 000}{\pi}$ км2 (что приблизительно равно $5,1 \cdot 10^8$ км2).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.14 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.14 (с. 70), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.