gdz.top
Номер 11.13, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.13, страница 70.
№11.12
№11.13 (с. 70)
Условие. №11.13 (с. 70)
11.13. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара.
Решение. №11.13 (с. 70)
Обозначим радиус шара как $R$, расстояние от центра шара до секущей плоскости как $d$, и радиус кругового сечения как $r$.
Согласно условию задачи, мы имеем:
$d = 8$ см (расстояние от центра до плоскости сечения).
$r = 6$ см (радиус сечения).
Эти три величины ($R$, $d$ и $r$) связаны между собой как стороны прямоугольного треугольника. Радиус шара $R$ является гипотенузой, а расстояние $d$ и радиус сечения $r$ — катетами. По теореме Пифагора:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставим известные значения в эту формулу, чтобы найти радиус шара:
$R^2 = 8^2 + 6^2$
$R^2 = 64 + 36$
$R^2 = 100$
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Теперь, зная радиус шара, мы можем найти площадь его поверхности. Формула для площади поверхности шара:
$S = 4 \pi R^2$
Подставим найденное значение $R=10$ см в формулу:
$S = 4 \pi (10)^2$
$S = 4 \pi \cdot 100$
$S = 400 \pi$ см$^2$.
Ответ: $400 \pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.13 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.13 (с. 70), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.