gdz.top
Номер 11.16, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 11. Площадь поверхности сферы - номер 11.16, страница 70.
№11.15
№11.16 (с. 70)
Условие. №11.16 (с. 70)
17.16. ЭКСПО-2017
Международная специализированная выставка под эгидой Международного бюро выставок, прошедшая в столице Казахстана городе Нур-Султан в 2017 году. Главным объектом выставки стало здание “Нур Әлем” (каз. “Сияющий мир”), которое является самым большим сферическим зданием в мире. Его высота — 100 метров, а диаметр — 80 метров (рис. 11.3). Найдите площадь поверхности этой сферы. (Примите $\pi \approx 3$)
Рис. 11.3
Решение. №11.16 (с. 70)
17.16. Для нахождения площади поверхности сферы используется формула $S = 4\pi r^2$, где $S$ — площадь поверхности, а $r$ — радиус сферы. Также можно использовать эквивалентную формулу через диаметр $d$: поскольку $d = 2r$, то $S = \pi d^2$.
Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:
Диаметр сферы: $d = 80$ метров.
Приближенное значение числа пи: $\pi \approx 3$.
Для расчета удобнее использовать формулу с диаметром. Подставим известные значения в формулу $S = \pi d^2$:
$S \approx 3 \times (80)^2$
$S \approx 3 \times 6400$
$S \approx 19200$ м2.
Для проверки можно выполнить расчет через радиус. Сначала найдем радиус сферы:
$r = d / 2 = 80 / 2 = 40$ метров.
Теперь подставим значения в формулу $S = 4\pi r^2$:
$S \approx 4 \times 3 \times (40)^2$
$S \approx 12 \times 1600$
$S \approx 19200$ м2.
Оба способа расчета приводят к одному и тому же результату. Информация о высоте здания в 100 метров является избыточной для решения данной задачи, так как для вычисления площади поверхности сферы необходим только её диаметр или радиус.
Ответ: 19200 м2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.16 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.16 (с. 70), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.