gdz.top
Номер 1, страница 71 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 1, страница 71.
№11.20
№1 (с. 71)
Условие. №1 (с. 71)
1. Радиус основания цилиндра равен 3 см, образующая 8 см. Найдите диагональ осевого сечения:
A) 6 см;
B) 10 см;
C) 12 см;
D) 16 см.
Решение. №1 (с. 71)
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Сторонами этого прямоугольника являются высота (или образующая) цилиндра и диаметр его основания.
Согласно условию задачи, нам даны:
Радиус основания $R = 3$ см.
Образующая, которая равна высоте цилиндра, $H = 8$ см.
1. Сначала найдем диаметр основания цилиндра $D$. Диаметр в два раза больше радиуса:
$D = 2 \cdot R = 2 \cdot 3 = 6$ см.
2. Таким образом, осевое сечение является прямоугольником со сторонами $H = 8$ см и $D = 6$ см.
3. Диагональ этого прямоугольника, обозначим ее $d$, можно найти с помощью теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю прямоугольника, диагональ является гипотенузой, а стороны — катетами.
Формула теоремы Пифагора: $d^2 = H^2 + D^2$
Подставим наши значения:
$d^2 = 8^2 + 6^2$
$d^2 = 64 + 36$
$d^2 = 100$
$d = \sqrt{100} = 10$ см.
Следовательно, диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Этот результат соответствует варианту ответа B).
Ответ: B) 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 71), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.