gdz.top
Номер 8, страница 72 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 8, страница 72.
№7
№8 (с. 72)
Условие. №8 (с. 72)
8. Найдите площадь поверхности конуса, получающегося вращением равнобедренного треугольника, основание которого равно 2 см, а боковая сторона равна 4 см, вокруг прямой, содержащей его высоту, опущенную на основание:
A) $2\pi \text{ см}^2$;
B) $3\pi \text{ см}^2$;
C) $5\pi \text{ см}^2$;
D) $6\pi \text{ см}^2$.
Решение. №8 (с. 72)
8. Конус, получающийся в результате вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание, имеет следующие параметры:
- Образующая конуса ($L$) равна боковой стороне треугольника.
- Радиус основания конуса ($r$) равен половине длины основания треугольника.
Исходя из условий задачи:
- Боковая сторона треугольника равна 4 см, значит, образующая конуса $L = 4$ см.
- Основание треугольника равно 2 см, значит, радиус основания конуса $r = \frac{2}{2} = 1$ см.
Площадь полной поверхности конуса ($S_{полн}$) складывается из площади основания ($S_{осн}$) и площади боковой поверхности ($S_{бок}$).
Формула для вычисления площади полной поверхности конуса:
$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = \pi r^2 + \pi r L$
Подставим известные значения $r = 1$ см и $L = 4$ см в формулу:
$S_{полн} = \pi \cdot (1)^2 + \pi \cdot 1 \cdot 4$
$S_{полн} = \pi \cdot 1 + 4\pi$
$S_{полн} = \pi + 4\pi = 5\pi \text{ см}^2$.
Полученный результат соответствует варианту ответа C).
Ответ: C) $5\pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 72), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.