gdz.top
Номер 15, страница 73 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 15, страница 73.
№14
№15 (с. 73)
Условие. №15 (с. 73)
15. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Найдите радиус описанной сферы:
А) 5 см; В) 6 см; С) 8 см; D) 10 см.
Решение. №15 (с. 73)
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра $H$ и диаметру его основания $D$. По условию, стороны этого прямоугольника равны 6 см и 8 см.
Сфера, описанная вокруг цилиндра, — это сфера, которая касается обоих оснований цилиндра, а её центр совпадает с центром симметрии цилиндра (серединой его оси). Диаметр такой сферы равен диагонали осевого сечения цилиндра.
Обозначим стороны прямоугольника осевого сечения как $a=6$ см и $b=8$ см. Найдем его диагональ $d$ по теореме Пифагора:
$d^2 = a^2 + b^2$
Подставив значения, получим:
$d^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$d = \sqrt{100} = 10$ см.
Диагональ осевого сечения равна 10 см, следовательно, диаметр описанной сферы также равен 10 см. Радиус $R$ описанной сферы равен половине ее диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 73), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.