gdz.top
Номер 18, страница 73 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 18, страница 73.
№17
№18 (с. 73)
Условие. №18 (с. 73)
18. Найдите площадь сферы, вписанной в единичный куб:
A) $\frac{\pi}{2}$ см$^2$;
B) $\pi$ см$^2$;
C) $2\pi$ см$^2$;
D) $3\pi$ см$^2$.
Решение. №18 (с. 73)
Единичный куб — это куб, длина ребра которого равна 1. Обозначим длину ребра куба как $a$. Учитывая единицы измерения в вариантах ответа, принимаем $a = 1 \text{ см}$.
Сфера, вписанная в куб, — это сфера, которая касается всех шести граней куба изнутри. Это возможно только в том случае, если диаметр сферы $d$ равен длине ребра куба $a$.
$d = a = 1 \text{ см}$.
Радиус сферы $r$ составляет половину её диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} \text{ см}$.
Площадь поверхности сферы $S$ находится по формуле:
$S = 4\pi r^2$.
Подставим в эту формулу найденное значение радиуса $r = \frac{1}{2} \text{ см}$ для вычисления площади:
$S = 4\pi \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 4\pi \cdot \frac{1}{4} = \pi$.
Следовательно, площадь сферы, вписанной в единичный куб, равна $\pi \text{ см}^2$.
Ответ: $\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 73), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.