Номер 14, страница 73 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 11 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

Общественно-гуманитарное направление

Популярные ГДЗ в 11 классе

Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 14, страница 73.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№14 (с. 73)
Условие. №14 (с. 73)
ГДЗ Геометрия, 11 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019, страница 73, номер 14, Условие

14. Наименьшее и наибольшее расстояние от данной точки, расположенной внутри сферы, до точек сферы равны соответственно 4 см и 6 см. Найдите радиус сферы:

A) 2 см;

B) 4 см;

C) 5 см;

D) 10 см.

Решение. №14 (с. 73)

Пусть $R$ — это искомый радиус сферы, а $d$ — расстояние от центра сферы до данной точки, расположенной внутри нее.

Наименьшее и наибольшее расстояния от внутренней точки до точек на сфере всегда лежат на прямой, которая проходит через эту точку и центр сферы.

Наименьшее расстояние ($d_{min}$) от точки до сферы равно разности между радиусом и расстоянием от центра до этой точки. Это можно записать формулой: $d_{min} = R - d$.

Наибольшее расстояние ($d_{max}$) от точки до сферы равно сумме радиуса и расстояния от центра до этой точки. Формула для этого: $d_{max} = R + d$.

Из условия задачи известны значения этих расстояний:
$d_{min} = 4$ см
$d_{max} = 6$ см

Подставим известные значения в формулы, чтобы получить систему из двух линейных уравнений:
$R - d = 4$
$R + d = 6$

Чтобы найти радиус $R$, можно сложить эти два уравнения. Это позволит исключить переменную $d$:
$(R - d) + (R + d) = 4 + 6$
$2R = 10$
$R = \frac{10}{2}$
$R = 5$ см

Таким образом, радиус сферы равен 5 см.

Ответ: C) 5 см;

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 73), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться