gdz.top
Номер 14, страница 73 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 14, страница 73.
№13
№14 (с. 73)
Условие. №14 (с. 73)
14. Наименьшее и наибольшее расстояние от данной точки, расположенной внутри сферы, до точек сферы равны соответственно 4 см и 6 см. Найдите радиус сферы:
A) 2 см;
B) 4 см;
C) 5 см;
D) 10 см.
Решение. №14 (с. 73)
Пусть $R$ — это искомый радиус сферы, а $d$ — расстояние от центра сферы до данной точки, расположенной внутри нее.
Наименьшее и наибольшее расстояния от внутренней точки до точек на сфере всегда лежат на прямой, которая проходит через эту точку и центр сферы.
Наименьшее расстояние ($d_{min}$) от точки до сферы равно разности между радиусом и расстоянием от центра до этой точки. Это можно записать формулой: $d_{min} = R - d$.
Наибольшее расстояние ($d_{max}$) от точки до сферы равно сумме радиуса и расстояния от центра до этой точки. Формула для этого: $d_{max} = R + d$.
Из условия задачи известны значения этих расстояний:
$d_{min} = 4$ см
$d_{max} = 6$ см
Подставим известные значения в формулы, чтобы получить систему из двух линейных уравнений:
$R - d = 4$
$R + d = 6$
Чтобы найти радиус $R$, можно сложить эти два уравнения. Это позволит исключить переменную $d$:
$(R - d) + (R + d) = 4 + 6$
$2R = 10$
$R = \frac{10}{2}$
$R = 5$ см
Таким образом, радиус сферы равен 5 см.
Ответ: C) 5 см;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 73), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.