gdz.top
Номер 9, страница 72 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 9, страница 72.
№8
№9 (с. 72)
Условие. №9 (с. 72)
9. Найдите площадь боковой поверхности конуса, получающегося вращением правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2 см, а боковые ребра равны 3 см, вокруг прямой, содержащей ее высоту:
A) $2\pi \text{ см}^2$;
B) $3\pi \text{ см}^2$;
C) $4\pi \text{ см}^2$;
D) $6\pi \text{ см}^2$.
Решение. №9 (с. 72)
При вращении правильной шестиугольной пирамиды вокруг прямой, содержащей ее высоту, образуется конус. Чтобы найти площадь боковой поверхности этого конуса, необходимо определить его образующую ($l$) и радиус основания ($R$).
Образующая конуса ($l$) равна боковому ребру пирамиды. По условию, длина бокового ребра составляет 3 см, следовательно, $l = 3$ см.
Радиус основания конуса ($R$) равен радиусу окружности, описанной вокруг основания пирамиды. Основанием пирамиды является правильный шестиугольник со стороной 2 см. Известно, что в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен длине его стороны. Таким образом, $R = 2$ см.
Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$) находится по формуле $S_{бок} = \pi R l$.
Подставим найденные значения $R$ и $l$ в формулу:
$S_{бок} = \pi \cdot 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6\pi \text{ см}^2$.
Этот результат соответствует варианту D).
Ответ: D) $6\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 72), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.