gdz.top
Номер 10, страница 72 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 10, страница 72.
№9
№10 (с. 72)
Условие. №10 (с. 72)
10. Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 1 см, высота равна 4 см. Найдите образующую усеченного конуса:
A) 3 см; B) 4 см; C) 5 см; D) 6 см.
Решение. №10 (с. 72)
Для нахождения образующей усеченного конуса ($l$) используется формула, связывающая её с высотой ($h$) и радиусами оснований (большим $R$ и меньшим $r$). Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса, которое является равнобедренной трапецией. В этой трапеции можно выделить прямоугольный треугольник, где гипотенузой является образующая $l$, а катетами — высота $h$ и разность радиусов $R-r$. По теореме Пифагора:
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
В соответствии с условиями задачи:
$R = 4$ см
$r = 1$ см
$h = 4$ см
Подставим эти значения в формулу:
$l^2 = 4^2 + (4 - 1)^2$
$l^2 = 4^2 + 3^2$
$l^2 = 16 + 9$
$l^2 = 25$
$l = \sqrt{25}$
$l = 5$ см
Следовательно, длина образующей усеченного конуса составляет 5 см. Этот результат соответствует варианту C).
Ответ: C) 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 72), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.