gdz.top
Номер 2, страница 71 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 2, страница 71.
№1
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, получающегося вращением прямоугольника, стороны которого равны 1 см и 2 см, вокруг прямой содержащей его большую сторону:
A) $2\pi \text{ см}^2$;
B) $3\pi \text{ см}^2$;
C) $4\pi \text{ см}^2$;
D) $6\pi \text{ см}^2$;
Решение. №2 (с. 71)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр. По условию задачи, стороны прямоугольника равны 1 см и 2 см, а вращение происходит вокруг большей стороны.
Большая сторона прямоугольника, которая является осью вращения, становится высотой цилиндра $h$. Следовательно, $h = 2$ см.
Меньшая сторона прямоугольника при вращении образует окружность, которая является основанием цилиндра. Длина этой стороны становится радиусом основания $r$. Следовательно, $r = 1$ см.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $S_{бок} = 2 \pi r h$.
Подставим значения $r$ и $h$ в формулу:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 1 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4\pi \text{ см}^2$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту C).
Ответ:$4\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 71), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.