gdz.top
Номер 15.1, страница 89 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 15. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 15.1, страница 89.
Вопросы
№15.1 (с. 89)
Условие. №15.1 (с. 89)
15.1. Выведите формулу объема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания $a$ и высотой $h$.
Решение. №15.1 (с. 89)
15.1. Общая формула для вычисления объема любой пирамиды имеет вид: $V = \frac{1}{3} S_{осн} h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
В нашем случае речь идет о правильной четырехугольной пирамиде. Это означает, что ее основанием является правильный четырехугольник, то есть квадрат.
По условию, сторона основания (квадрата) равна $a$. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Следовательно, площадь основания нашей пирамиды $S_{осн} = a^2$.
Высота пирамиды дана и равна $h$.
Теперь подставим выражение для площади основания в общую формулу объема пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h$.
Таким образом, мы вывели формулу для объема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания $a$ и высотой $h$.
Ответ: $V = \frac{1}{3}a^2h$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15.1 расположенного на странице 89 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.1 (с. 89), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.