gdz.top
Номер 15.4, страница 89 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 15. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 15.4, страница 89.
№15.3
№15.4 (с. 89)
Условие. №15.4 (с. 89)
15.4. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания и высота которой равны 1 см.
Решение. №15.4 (с. 89)
15.4. Объем пирамиды вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3}S_{осн}h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
Основанием данной пирамиды является правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле $S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$. Это связано с тем, что правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со стороной $a$, площадь каждого из которых равна $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
По условию задачи, сторона основания $a = 1$ см. Подставим это значение в формулу для площади основания:
$S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (1 \text{ см})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$ см$^2$.
Высота пирамиды по условию также равна $h = 1$ см.
Теперь мы можем найти объем пирамиды, подставив значения площади основания и высоты в основную формулу:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ см} = \frac{3\sqrt{3}}{6} \text{ см}^3 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ см$^3$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15.4 расположенного на странице 89 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.4 (с. 89), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.