gdz.top
Номер 15.11, страница 90 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 15. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 15.11, страница 90.
№15.10
№15.11 (с. 90)
Условие. №15.11 (с. 90)
15.11. Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 2 см и 1 см, а высота равна 3 см (рис. 15.6).
Рис. 15.6
Решение. №15.11 (с. 90)
Для нахождения объема усеченной пирамиды используется формула: $V = \frac{1}{3}h(S_1 + \sqrt{S_1S_2} + S_2)$, где $h$ – высота усеченной пирамиды, а $S_1$ и $S_2$ – площади ее оснований.
В условии сказано, что пирамида правильная четырехугольная. Это означает, что ее основаниями являются квадраты.Даны следующие параметры:
- сторона большего основания (квадрата) $a_1 = 2$ см;
- сторона меньшего основания (квадрата) $a_2 = 1$ см;
- высота пирамиды $h = 3$ см.
Сначала найдем площади оснований:
Площадь большего основания: $S_1 = a_1^2 = 2^2 = 4$ см².
Площадь меньшего основания: $S_2 = a_2^2 = 1^2 = 1$ см².
Теперь подставим найденные значения в формулу для объема усеченной пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot (S_1 + \sqrt{S_1 \cdot S_2} + S_2) = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (4 + \sqrt{4 \cdot 1} + 1)$.
Выполним вычисления:
$V = 1 \cdot (4 + \sqrt{4} + 1) = 4 + 2 + 1 = 7$ см³.
Ответ: 7 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15.11 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.11 (с. 90), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.