gdz.top
Номер 4.1, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 4*. Теорема Эйлера - номер 4.1, страница 32.
Вопросы
№4.1 (с. 32)
Условие. №4.1 (с. 32)
4.1. У выпуклого многогранника 6 вершин и 12 ребер. Сколько у него граней?
Решение 2 (rus). №4.1 (с. 32)
Дано:
Количество вершин выпуклого многогранника (В) = 6
Количество ребер выпуклого многогранника (Р) = 12
Найти:
Количество граней (Г) — ?
Решение:
Для определения количества граней выпуклого многогранника воспользуемся формулой Эйлера для многогранников. Эта формула связывает число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) любого выпуклого многогранника.
Формула Эйлера имеет вид:
$В - Р + Г = 2$
Подставим в эту формулу известные нам значения количества вершин и ребер:
$6 - 12 + Г = 2$
Упростим левую часть уравнения:
$-6 + Г = 2$
Теперь найдем количество граней Г, перенеся -6 в правую часть уравнения с изменением знака:
$Г = 2 + 6$
$Г = 8$
Следовательно, у данного многогранника 8 граней. Примером такого многогранника является октаэдр.
Ответ: 8 граней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.1 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.1 (с. 32), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.