gdz.top
Номер 4.3, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 4*. Теорема Эйлера - номер 4.3, страница 32.
№4.2
№4.3 (с. 32)
Условие. №4.3 (с. 32)
4.3. У выпуклого многогранника 9 ребер и 5 граней. Сколько у него вершин?
Решение 2 (rus). №4.3 (с. 32)
Дано:
Количество рёбер $Р = 9$
Количество граней $Г = 5$
Найти:
Количество вершин $В$
Решение:
Для нахождения числа вершин выпуклого многогранника воспользуемся теоремой Эйлера. Она связывает число вершин ($В$), рёбер ($Р$) и граней ($Г$) любого выпуклого многогранника следующим соотношением:
$В - Р + Г = 2$
Чтобы найти количество вершин $В$, выразим эту переменную из формулы Эйлера:
$В = 2 - Г + Р$
Подставим известные из условия задачи значения в полученное выражение:
$В = 2 - 5 + 9$
$В = 6$
Следовательно, у данного многогранника 6 вершин. Примером такого многогранника может служить треугольная призма, у которой 2 треугольных основания и 3 прямоугольные боковые грани (всего 5 граней), 9 рёбер и 6 вершин.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.3 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.3 (с. 32), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.