Номер 4.4, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

4.4. В модели треугольной призмы, сделанной из эластичного материала, вырезали одно основание, и оставшиеся грани растянули на плоскости. Сделайте рисунок получившейся сетки.

В условии описана треугольная призма, у которой удалили одно из двух оснований. Изначально призма состоит из двух одинаковых треугольных оснований и трех боковых граней, которые обычно являются прямоугольниками. После удаления одного основания у нас остается фигура, состоящая из одного треугольного основания и трех боковых граней, примыкающих к его сторонам.

Чтобы получить сетку (развертку) этой фигуры на плоскости, нужно мысленно "развернуть" боковые грани так, чтобы они легли в одну плоскость с основанием. Представим, что мы кладем оставшееся треугольное основание на стол. Затем три "стенки" (прямоугольные грани) опускаем наружу, пока они не лягут на стол.

В результате мы получим плоскую фигуру, которая состоит из центрального треугольника (основание призмы), и трех прямоугольников (боковые грани), каждый из которых прикреплен к одной из сторон треугольника. Длина примыкающей стороны каждого прямоугольника равна длине соответствующей стороны треугольника, а другая сторона прямоугольника равна высоте призмы.

Ниже представлен рисунок такой сетки для случая, когда основанием является равносторонний треугольник.

Стоит отметить, что существует и другой способ получить сетку: разрезать призму вдоль одного из боковых ребер и развернуть три прямоугольные грани в одну длинную полосу. Тогда треугольное основание будет примыкать сбоку к одному из прямоугольников в этой полосе. Оба варианта развертки являются верными.

Ответ: Сетка представляет собой фигуру, состоящую из одного треугольника, к каждой из трех сторон которого примыкает по одному прямоугольнику.