gdz.top
Номер 4.2, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 4*. Теорема Эйлера - номер 4.2, страница 32.
№4.1
№4.2 (с. 32)
Условие. №4.2 (с. 32)
Гранен.
4.2. У выпуклого многогранника 8 вершин и 6 граней. Сколько у него ребер?
Решение 2 (rus). №4.2 (с. 32)
Дано:
Число вершин выпуклого многогранника $В = 8$
Число граней выпуклого многогранника $Г = 6$
Найти:
Число ребер выпуклого многогранника $Р$
Решение:
Для определения количества ребер выпуклого многогранника используется теорема Эйлера о соотношении числа вершин, ребер и граней. Формула Эйлера для многогранников имеет следующий вид:
$В - Р + Г = 2$
где $В$ — число вершин, $Р$ — число ребер, а $Г$ — число граней.
Подставим известные значения в формулу:
$8 - Р + 6 = 2$
Сложим числа в левой части уравнения:
$14 - Р = 2$
Теперь выразим $Р$ из полученного уравнения. Для этого перенесем $Р$ в правую часть, а 2 — в левую:
$14 - 2 = Р$
$Р = 12$
Следовательно, у данного многогранника 12 ребер. Примером такого многогранника является куб.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.2 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.2 (с. 32), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.