gdz.top
Номер 17.2, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 17. Площадь сферы и ее частей - номер 17.2, страница 108.
№17.1
№17.2 (с. 108)
Условие. №17.2 (с. 108)
17.2. Найдите радиус сферы, площадь которой равна $1 \, \text{см}^2$.
Решение 2 (rus). №17.2 (с. 108)
Дано:
Площадь сферы $S = 1 \text{ см}^2$
$S = 1 \text{ см}^2 = 1 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$
Найти:
Радиус сферы $R$
Решение:
Площадь поверхности сферы $S$ связана с её радиусом $R$ следующей формулой:
$S = 4\pi R^2$
Чтобы найти радиус, необходимо выразить $R$ из данной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $4\pi$:
$R^2 = \frac{S}{4\pi}$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $R$:
$R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}$
Подставим в полученную формулу заданное значение площади $S = 1 \text{ см}^2$:
$R = \sqrt{\frac{1 \text{ см}^2}{4\pi}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4\pi}} \text{ см} = \frac{1}{2\sqrt{\pi}} \text{ см}$
Это точный ответ. Можно также вычислить приближенное значение, приняв $\pi \approx 3.14159$:
$R \approx \frac{1}{2\sqrt{3.14159}} \approx \frac{1}{2 \times 1.77245} \approx \frac{1}{3.5449} \approx 0.282 \text{ см}$
Ответ: радиус сферы равен $R = \frac{1}{2\sqrt{\pi}} \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.2 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.2 (с. 108), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.