gdz.top
Номер 17.3, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 17. Площадь сферы и ее частей - номер 17.3, страница 108.
№17.2
№17.3 (с. 108)
Условие. №17.3 (с. 108)
17.3. Площадь большого круга шара равна $3\text{ см}^2$. Найдите площадь поверхности шара.
Решение 2 (rus). №17.3 (с. 108)
Дано:
Площадь большого круга шара $S_{бк} = 3 \text{ см}^2$.
$S_{бк} = 3 \text{ см}^2 = 3 \times 10^{-4} \text{ м}^2$.
Найти:
Площадь поверхности шара $S_{шара}$.
Решение:
Большой круг шара — это сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Радиус большого круга равен радиусу шара $R$.
Площадь большого круга вычисляется по формуле площади круга:
$S_{бк} = \pi R^2$.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
$S_{шара} = 4 \pi R^2$.
Мы можем выразить площадь поверхности шара через площадь его большого круга. Сравнивая две формулы, видим, что:
$S_{шара} = 4 \cdot (\pi R^2)$.
Поскольку $S_{бк} = \pi R^2$, мы можем подставить это значение в формулу для площади поверхности шара:
$S_{шара} = 4 \cdot S_{бк}$.
Теперь подставим числовое значение из условия задачи:
$S_{шара} = 4 \cdot 3 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.
Ответ: $12 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.3 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.3 (с. 108), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.