Номер 10, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

10. Дайте определение наклонной к плоскости и ее проекции.

Определение наклонной к плоскости

Пусть дана плоскость $α$ и точка $A$, не принадлежащая этой плоскости. Наклонной, проведенной из точки $A$ к плоскости $α$, называется любой отрезок $AB$, соединяющий точку $A$ с точкой $B$ на плоскости $α$, при условии, что отрезок $AB$ не является перпендикуляром к плоскости $α$. Точка $B$ называется основанием наклонной.

Ответ: Наклонная к плоскости – это отрезок, соединяющий точку, не лежащую в плоскости, с точкой на плоскости, и не являющийся перпендикуляром к данной плоскости.

Определение проекции наклонной

Рассмотрим ту же плоскость $α$, точку $A$ вне ее и наклонную $AB$ (где $B$ – точка на плоскости $α$). Опустим из точки $A$ перпендикуляр $AH$ на плоскость $α$, где $H$ – точка на плоскости, называемая основанием перпендикуляра. Отрезок $HB$, который соединяет основание перпендикуляра $H$ и основание наклонной $B$, называется проекцией наклонной $AB$ на плоскость $α$.

Ответ: Проекция наклонной на плоскость – это отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и основание наклонной, если перпендикуляр и наклонная проведены из одной и той же точки к той же плоскости.