gdz.top
Номер 4.20, страница 137 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: Естественно-математическое направление
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-601-331-738-0
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Объемы тел. 4.1. Понятие объема. Общие свойства объемов тел. Подобие пространственных фигур. Объемы многогранников - номер 4.20, страница 137.
№4.20 (с. 137)
Условие. №4.20 (с. 137)
скриншот условия
4.20. Площадь диагонального сечения куба равна $9\sqrt{2}$ см$^2$. Найдите объем куба.
Решение. №4.20 (с. 137)
Пусть ребро куба равно $a$. Диагональное сечение куба представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна ребру куба $a$, а другая — диагонали грани куба $d$.
Грань куба является квадратом со стороной $a$. По теореме Пифагора найдем длину диагонали грани: $d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$.
Площадь диагонального сечения $S$ равна произведению его сторон: $S = a \cdot d = a \cdot (a\sqrt{2}) = a^2\sqrt{2}$.
Согласно условию задачи, площадь сечения равна $9\sqrt{2} \text{ см}^2$. Составим и решим уравнение: $a^2\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$: $a^2 = 9$
Так как длина ребра $a$ — положительная величина, то $a = \sqrt{9} = 3 \text{ см}$.
Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$. Подставим найденное значение ребра: $V = 3^3 = 27 \text{ см}^3$.
Ответ: $27 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.20 расположенного на странице 137 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.20 (с. 137), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.