Номер 4.3, страница 136 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.3. Одной из характеристик холодильника является его внутренний объем. Вычислите объемы холодильника и телевизора в вашем доме.

Эта задача предполагает проведение измерений и расчетов для конкретных бытовых приборов. Поскольку у меня нет возможности измерить ваши приборы, в решении приведены примеры расчетов для типичных моделей холодильника и телевизора. Для получения точных значений для ваших приборов, вам следует измерить их рулеткой и применить те же формулы.

Объем холодильника

Холодильник обычно имеет форму, близкую к прямоугольному параллелепипеду. Как указано в условии, одной из его главных характеристик является внутренний объем, но также можно вычислить и внешний объем, то есть пространство, которое прибор занимает в помещении.

1. Внешний объем.

Для примера возьмем габариты стандартного двухкамерного холодильника: высота $h_{внеш} = 1,85$ м, ширина $w_{внеш} = 0,6$ м и глубина $d_{внеш} = 0,65$ м.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V = h \times w \times d$.

Подставим наши значения:

$V_{внеш} = 1,85 \text{ м} \times 0,6 \text{ м} \times 0,65 \text{ м} = 0,7215 \text{ м}^3$.

2. Внутренний объем.

Внутренний объем — это полезное пространство внутри холодильника, которое обычно измеряется в литрах. Он значительно меньше внешнего из-за толщины стенок с теплоизоляцией и пространства, занимаемого техническими элементами (например, компрессором). Для холодильника с указанными выше внешними габаритами типичный суммарный внутренний объем (холодильной и морозильной камер) составляет около 350 литров.

Переведем литры в кубические метры, используя соотношение $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V_{внутр} = 350 \text{ л} = \frac{350}{1000} \text{ м}^3 = 0,35 \text{ м}^3$.

Ответ: Внешний объем типичного холодильника составляет примерно $0,72 \text{ м}^3$. Внутренний полезный объем, являющийся основной характеристикой, составляет примерно $0,35 \text{ м}^3$ (или 350 литров).

Объем телевизора

Современный плоский телевизор также можно рассматривать как прямоугольный параллелепипед, хотя и очень тонкий. Рассчитаем объем для популярной модели с диагональю экрана 55 дюймов.

Примем следующие размеры для такого телевизора (без учета подставки): ширина $w_{тв} \approx 1,23 \text{ м}$, высота $h_{тв} \approx 0,71 \text{ м}$ и средняя толщина $d_{тв} \approx 0,06 \text{ м}$ (современные телевизоры часто имеют неравномерную толщину, поэтому берется среднее значение).

Объем вычисляется по той же формуле:

$V_{тв} = w_{тв} \times h_{тв} \times d_{тв}$

$V_{тв} = 1,23 \text{ м} \times 0,71 \text{ м} \times 0,06 \text{ м} \approx 0,052 \text{ м}^3$.

Ответ: Объем телевизора с диагональю 55 дюймов составляет примерно $0,052 \text{ м}^3$.