Номер 4.6, страница 136 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с линейными мерами $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$, если:

1) $a=2$ м, $b=4$ м, $c=7$ м;

2) $a=5$ см, $b=12$ см, $c=11$ см;

3) $a=3$ дм, $b=5$ дм, $c=6$ дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) с линейными мерами (длиной, шириной и высотой) $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

1) Даны размеры параллелепипеда: $a = 2$ м, $b = 4$ м, $c = 7$ м.

Подставим значения в формулу, чтобы найти объем:

$V = 2 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \cdot 7 \text{ м} = 56 \text{ м}^3$.

Ответ: $56 \text{ м}^3$.

2) Даны размеры параллелепипеда: $a = 5$ см, $b = 12$ см, $c = 11$ см.

Подставим значения в формулу, чтобы найти объем:

$V = 5 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 11 \text{ см} = 60 \text{ см}^2 \cdot 11 \text{ см} = 660 \text{ см}^3$.

Ответ: $660 \text{ см}^3$.

3) Даны размеры параллелепипеда: $a = 3$ дм, $b = 5$ дм, $c = 6$ дм.

Подставим значения в формулу, чтобы найти объем:

$V = 3 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} \cdot 6 \text{ дм} = 15 \text{ дм}^2 \cdot 6 \text{ дм} = 90 \text{ дм}^3$.

Ответ: $90 \text{ дм}^3$.