Номер 25, страница 171 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

25. Какое тело (поверхность) называется шаром (сферой)? Как определяется площадь сферы?

Какое тело (поверхность) называется шаром (сферой)

В геометрии важно различать понятия «шар» и «сфера», так как одно является объемным телом, а другое — его поверхностью.

Сфера — это замкнутая поверхность, все точки которой находятся на одинаковом, заданном расстоянии от центральной точки. Это расстояние называется радиусом ($R$). Сферу можно представить как оболочку шара.

Шар — это геометрическое тело, ограниченное сферой. Он включает в себя все точки пространства, расстояние от которых до центра не превышает радиус ($d \le R$). Таким образом, шар состоит из сферы (его границы) и всех точек, находящихся внутри этой сферы.

Ответ: Сферой называется поверхность, все точки которой равноудалены от центра. Шаром называется тело, ограниченное сферой и содержащее все точки внутри нее.

Как определяется площадь сферы

Площадь поверхности сферы — это величина, которая показывает размер этой двумерной поверхности в трехмерном пространстве. Она определяется с помощью формулы, которая связывает площадь с радиусом сферы. Площадь сферы прямо пропорциональна квадрату её радиуса.

Площадь сферы вычисляется по формуле: $S = 4\pi R^2$ В этой формуле $S$ — это площадь поверхности сферы, $R$ — её радиус, а $\pi$ (пи) — это математическая константа, значение которой приблизительно равно 3,14159.

Ответ: Площадь сферы определяется по формуле $S = 4\pi R^2$, где $R$ — радиус сферы.