Номер 29, страница 171 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

29. По какой формуле вычисляется объем призмы? Напишите формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

По какой формуле вычисляется объем призмы?

Объем любой призмы вычисляется как произведение площади ее основания на высоту. Основанием призмы может быть любой многоугольник (треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.), а высота — это перпендикулярное расстояние между плоскостями оснований.

Формула имеет вид:

$V = S_{осн} \cdot h$

где $V$ — это объем призмы, $S_{осн}$ — площадь ее основания, а $h$ — высота призмы.

Ответ: $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы.

Напишите формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед — это частный случай призмы, основанием которой служит прямоугольник. Его объем равен произведению трех его измерений: длины, ширины и высоты.

Эта формула является следствием общей формулы для объема призмы. Для прямоугольного параллелепипеда площадь основания $S_{осн}$ равна произведению его длины $a$ и ширины $b$ ($S_{осн} = a \cdot b$), а высота призмы $h$ равна третьему измерению $c$.

Таким образом, формула для объема прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

$V = a \cdot b \cdot c$

где $V$ — это объем, а $a, b, c$ — три его измерения (длина, ширина, высота).

Ответ: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).