номер 153, страница 53, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

153. Сравните значения выражений:

1) $42 : 6 + 54 : 6$ и $(42 + 54) : 6;$

2) $54 : 6 - 42 : 6$ и $(54 - 42) : 6;$

3) $(63 : 9) \cdot 5$ и $(63 \cdot 5) : 9;$

4) $(65 \cdot 26) : 13$ и $(65 : 13) \cdot 26$ и $(26 : 13) \cdot 65.$

1) Сравним значения выражений $42:6+54:6$ и $(42+54):6$.

Для первого выражения $42:6+54:6$ сначала выполняем деление, а затем сложение: $42:6 = 7$, $54:6 = 9$, $7+9 = 16$.

Для второго выражения $(42+54):6$ сначала выполняем действие в скобках: $42+54 = 96$, а затем деление: $96:6 = 16$.

Поскольку $16=16$, значения выражений равны. Это является примером распределительного свойства деления относительно сложения: $(a+b):c = a:c+b:c$.

Ответ: $42:6+54:6 = (42+54):6$.

2) Сравним значения выражений $54:6-42:6$ и $(54-42):6$.

Для первого выражения $54:6-42:6$ сначала выполняем деление, а затем вычитание: $54:6 = 9$, $42:6 = 7$, $9-7 = 2$.

Для второго выражения $(54-42):6$ сначала выполняем действие в скобках: $54-42 = 12$, а затем деление: $12:6 = 2$.

Поскольку $2=2$, значения выражений равны. Это является примером распределительного свойства деления относительно вычитания: $(a-b):c = a:c-b:c$.

Ответ: $54:6-42:6 = (54-42):6$.

3) Сравним значения выражений $(63:9)\cdot 5$ и $(63\cdot 5):9$.

Вычислим значение первого выражения $(63:9)\cdot 5$: сначала деление в скобках $63:9 = 7$, затем умножение $7\cdot 5 = 35$.

Вычислим значение второго выражения $(63\cdot 5):9$: сначала умножение в скобках $63\cdot 5 = 315$, затем деление $315:9 = 35$.

Поскольку $35=35$, значения выражений равны. Это свойство показывает, что для данных чисел порядок умножения и деления можно менять: $(a:c)\cdot b = (a\cdot b):c$.

Ответ: $(63:9)\cdot 5 = (63\cdot 5):9$.

4) Сравним значения выражений $(65\cdot 26):13$, $(65:13)\cdot 26$ и $(26:13)\cdot 65$.

Вычислим значение первого выражения $(65\cdot 26):13$. Воспользуемся свойством деления произведения на число: $(a\cdot b):c = a\cdot (b:c)$. Получаем: $(65\cdot 26):13 = 65\cdot (26:13) = 65\cdot 2 = 130$.

Вычислим значение второго выражения $(65:13)\cdot 26$: сначала деление в скобках $65:13 = 5$, затем умножение $5\cdot 26 = 130$.

Вычислим значение третьего выражения $(26:13)\cdot 65$: сначала деление в скобках $26:13 = 2$, затем умножение $2\cdot 65 = 130$.

Все три выражения имеют значение 130, следовательно, они равны между собой.

Ответ: $(65\cdot 26):13 = (65:13)\cdot 26 = (26:13)\cdot 65$.