номер 166, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Подготовьте сообщение

166. Расскажите об ученом-математике Пифагоре и его учениках. Они изучали вопросы о делимости натуральных чисел. Какие совершенные числа найдены ими?

Пифагор (примерно 570—490 гг. до н. э.)

166. Пифагор Самосский (около 570–490 гг. до н. э.) был выдающимся древнегреческим ученым-математиком, философом и основателем пифагорейской школы. Вместе со своими учениками, пифагорейцами, он создал тайное общество, которое занималось изучением мира через призму чисел. Их главный девиз гласил: «Всё есть число», и они верили, что в основе Вселенной лежат математические законы и гармония.

Центральное место в исследованиях пифагорейцев занимала теория чисел, в частности, вопросы делимости натуральных чисел. Они классифицировали числа на различные виды (например, чётные и нечётные, простые и составные), придавая им особое, часто мистическое значение. В своих поисках числовой гармонии пифагорейцы открыли и начали изучать так называемые «совершенные числа».

Совершенным числом называется натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, не считая самого числа). Пифагорейцы считали такие числа идеальными. Первое совершенное число, которое они обнаружили, — это 6, так как сумма его делителей (1, 2, 3) равна $1 + 2 + 3 = 6$. Следующим найденным ими совершенным числом было 28. Его делители — 1, 2, 4, 7, 14, и их сумма равна $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$.

Считается, что пифагорейцам и их последователям в античности были известны первые четыре совершенных числа. Кроме 6 и 28, это были числа 496 и 8128.

Ответ: Пифагорейцами и их последователями были найдены совершенные числа: 6, 28, 496 и 8128.