номер 170, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

170. Проверьте, какими цифрами оканчиваются двузначные числа большие $34$, но меньшие $51$, которые делятся 1) на 5, 2) на 10. Можно ли среди этих чисел указать числа, которые делятся и на 5, и на 10?

Сначала определим, о каких двузначных числах идет речь. Это числа, которые больше 34, но меньше 51. Запишем их в ряд: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

1) на 5

Согласно признаку делимости, на 5 делятся числа, которые оканчиваются на цифру 0 или 5. Из нашего ряда чисел выберем те, которые удовлетворяют этому условию:

35 (оканчивается на 5)

40 (оканчивается на 0)

45 (оканчивается на 5)

50 (оканчивается на 0)

Таким образом, двузначные числа больше 34, но меньше 51, которые делятся на 5, оканчиваются на цифры 0 и 5.

Ответ: цифрами 5 и 0.

2) на 10

Согласно признаку делимости, на 10 делятся числа, которые оканчиваются на цифру 0. Из нашего ряда чисел выберем те, которые удовлетворяют этому условию:

40 (оканчивается на 0)

50 (оканчивается на 0)

Таким образом, двузначные числа больше 34, но меньше 51, которые делятся на 10, оканчиваются на цифру 0.

Ответ: цифрой 0.

Можно ли среди этих чисел указать числа, которые делятся и на 5, и на 10?

Да, можно. Если число делится на 10, то оно делится и на 2, и на 5, так как $10 = 2 \cdot 5$. Следовательно, любое число, которое делится на 10, автоматически делится и на 5. Нам нужно найти числа из нашего диапазона, которые делятся на 10. Мы уже нашли их в предыдущем пункте. Это числа 40 и 50.

Проверим:

$40 / 5 = 8$, $40 / 10 = 4$

$50 / 5 = 10$, $50 / 10 = 5$

Оба числа делятся и на 5, и на 10.

Ответ: да, можно. Это числа 40 и 50.