номер 168, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

168. Проверьте, делятся ли на $\text{2}$ однозначные числа, записанные:

1) четными цифрами;

2) нечетными цифрами.

1) четными цифрами

К четным цифрам относятся 0, 2, 4, 6, 8. Однозначные числа, записанные этими цифрами, — это и есть сами числа 0, 2, 4, 6, 8.

Согласно правилу делимости, число делится на 2 без остатка, если оно является четным, то есть его последняя цифра — четная. Для однозначных чисел их единственная цифра является последней.

Поскольку все рассматриваемые числа (0, 2, 4, 6, 8) записаны четными цифрами, они являются четными и, следовательно, делятся на 2. Проверим это для каждого числа:

$0 \div 2 = 0$

$2 \div 2 = 1$

$4 \div 2 = 2$

$6 \div 2 = 3$

$8 \div 2 = 4$

Все числа делятся на 2 без остатка.

Ответ: да, делятся.

2) нечетными цифрами

К нечетным цифрам относятся 1, 3, 5, 7, 9. Однозначные числа, записанные этими цифрами, — это сами числа 1, 3, 5, 7, 9.

Число делится на 2 только в том случае, если оно четное. Числа, записанные нечетными цифрами, по определению являются нечетными и не могут делиться на 2 без остатка. При делении на 2 они всегда дают в остатке 1.

Проверим это, выполнив деление с остатком для каждого числа:

$1 \div 2 = 0$ (остаток 1)

$3 \div 2 = 1$ (остаток 1)

$5 \div 2 = 2$ (остаток 1)

$7 \div 2 = 3$ (остаток 1)

$9 \div 2 = 4$ (остаток 1)

Ни одно из этих чисел не делится на 2 нацело.

Ответ: нет, не делятся.