номер 171, страница 60, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

171. Из чисел $31$; $42$; $63$; $415$; $702$; $1005$; $1110$ выберите числа, которые делятся:

1) на $\text{2}$

2) на $\text{3}$

3) на $\text{5}$

4) на $\text{9}$

5) на $10$

1) на 2

Число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8). Из предложенных чисел (31, 42, 63, 415, 702, 1005, 1110) этому условию удовлетворяют те, что оканчиваются на 2 или 0. Это числа 42, 702 и 1110.

Ответ: 42; 702; 1110.

2) на 3

Согласно признаку делимости на 3, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим сумму цифр для каждого числа:

Для числа 31: $3 + 1 = 4$. 4 на 3 не делится.

Для числа 42: $4 + 2 = 6$. 6 на 3 делится, так как $6 \div 3 = 2$.

Для числа 63: $6 + 3 = 9$. 9 на 3 делится, так как $9 \div 3 = 3$.

Для числа 415: $4 + 1 + 5 = 10$. 10 на 3 не делится.

Для числа 702: $7 + 0 + 2 = 9$. 9 на 3 делится, так как $9 \div 3 = 3$.

Для числа 1005: $1 + 0 + 0 + 5 = 6$. 6 на 3 делится, так как $6 \div 3 = 2$.

Для числа 1110: $1 + 1 + 1 + 0 = 3$. 3 на 3 делится, так как $3 \div 3 = 1$.

Следовательно, на 3 делятся числа: 42, 63, 702, 1005, 1110.

Ответ: 42; 63; 702; 1005; 1110.

3) на 5

Число делится на 5, если его запись оканчивается цифрой 0 или 5. В данном списке (31, 42, 63, 415, 702, 1005, 1110) этому признаку соответствуют числа 415 (оканчивается на 5), 1005 (оканчивается на 5) и 1110 (оканчивается на 0).

Ответ: 415; 1005; 1110.

4) на 9

Признак делимости на 9 гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Воспользуемся ранее вычисленными суммами цифр:

Сумма цифр числа 31: 4 (не делится на 9).

Сумма цифр числа 42: 6 (не делится на 9).

Сумма цифр числа 63: 9 (делится на 9, так как $9 \div 9 = 1$).

Сумма цифр числа 415: 10 (не делится на 9).

Сумма цифр числа 702: 9 (делится на 9, так как $9 \div 9 = 1$).

Сумма цифр числа 1005: 6 (не делится на 9).

Сумма цифр числа 1110: 3 (не делится на 9).

Значит, на 9 делятся числа: 63 и 702.

Ответ: 63; 702.

5) на 10

Число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Из всего списка чисел (31, 42, 63, 415, 702, 1005, 1110) только одно число заканчивается на 0 — это 1110.

Ответ: 1110.