номер 176, страница 60, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

176. Можно ли утверждать, что числа $502 011$; $331 102$; $814 401$ составные? Ответ обоснуйте.

Да, можно утверждать, что числа 502 011, 331 102 и 814 401 являются составными. Составное число — это натуральное число, большее 1, которое не является простым, то есть имеет другие натуральные делители, кроме 1 и самого себя. Чтобы доказать, что число является составным, достаточно найти хотя бы один такой делитель. Воспользуемся признаками делимости.

Для числа 502 011: Проверим его на делимость на 3. Согласно признаку делимости, число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр числа 502 011: $5 + 0 + 2 + 0 + 1 + 1 = 9$. Поскольку 9 делится на 3, то и число 502 011 делится на 3. Так как 502 011 имеет делитель (3), отличный от 1 и самого себя, оно является составным.

Для числа 331 102: Проверим его на делимость на 2. Согласно признаку делимости, число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6 или 8). Последняя цифра числа 331 102 — это 2, что является четной цифрой. Следовательно, число 331 102 делится на 2. Так как оно имеет делитель (2), отличный от 1 и самого себя, оно является составным.

Для числа 814 401: Проверим его также на делимость на 3. Найдем сумму цифр: $8 + 1 + 4 + 4 + 0 + 1 = 18$. Поскольку 18 делится на 3, то и число 814 401 делится на 3. Так как 814 401 имеет делитель (3), отличный от 1 и самого себя, оно является составным.

Ответ: Да, можно утверждать, что числа 502 011; 331 102; 814 401 являются составными. Обоснование: число 502 011 делится на 3, так как сумма его цифр равна 9; число 331 102 делится на 2, так как оно четное; число 814 401 делится на 3, так как сумма его цифр равна 18.