номер 183, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

183. Найдите два натуральных числа, при подстановке которых вместо буквы значение выражения:

1) $a + 47$ делится на число 5;

2) $b - 29$ делится на число 9.

1) a + 47 делится на число 5

Чтобы значение выражения $a + 47$ делилось на 5, оно должно быть числом, оканчивающимся на 0 или 5. Поскольку по условию $\text{a}$ — натуральное число, то $a \ge 1$. Следовательно, значение выражения $a + 47$ должно быть не меньше, чем $1 + 47 = 48$.

Найдем два примера таких натуральных чисел $\text{a}$.

• Найдем первое значение. Ближайшее к 48 число, которое делится на 5, это 50. Если $a + 47 = 50$, то $a = 50 - 47 = 3$. Число 3 является натуральным.
• Найдем второе значение. Следующее за 50 число, которое делится на 5, это 55. Если $a + 47 = 55$, то $a = 55 - 47 = 8$. Число 8 также является натуральным.

Ответ: 3 и 8.

2) b - 29 делится на число 9

Чтобы значение выражения $b - 29$ делилось на 9, оно должно быть кратно 9. Это значит, что $b - 29$ может быть равно $..., -18, -9, 0, 9, 18, ...$. Данное условие можно записать в виде уравнения: $b - 29 = 9k$, где $\text{k}$ — любое целое число. Отсюда $b = 29 + 9k$.

Найдем два примера таких натуральных чисел $\text{b}$, подставляя различные целые значения $\text{k}$.

• Найдем первое значение. Пусть $k=0$. Тогда $b = 29 + 9 \cdot 0 = 29$. Число 29 является натуральным. Проверка: $29 - 29 = 0$, а 0 делится на 9.
• Найдем второе значение. Пусть $k=1$. Тогда $b = 29 + 9 \cdot 1 = 38$. Число 38 также является натуральным. Проверка: $38 - 29 = 9$, а 9 делится на 9.

Ответ: 29 и 38.