номер 184, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

184. Между какими ближайшими натуральными числами, кратными $\text{3}$, заключено число:

1) $29$

2) $71$

3) $167$?

1)

Чтобы найти ближайшие к числу 29 натуральные числа, кратные 3, нужно найти ближайшее меньшее и ближайшее большее числа, которые делятся на 3 без остатка.

Для нахождения меньшего числа разделим 29 на 3 с остатком:

$29 \div 3 = 9$ (остаток 2).

Это можно записать в виде формулы: $29 = 3 \times 9 + 2$.

Отсюда видно, что наибольшее число, кратное 3, которое меньше 29, это $3 \times 9 = 27$.

Чтобы найти ближайшее большее число, кратное 3, достаточно к найденному меньшему числу (27) прибавить 3:

$27 + 3 = 30$.

Проверим, что число 29 находится между найденными числами: $27 < 29 < 30$. Неравенство верное.

Ответ: 27 и 30.

2)

Аналогично поступим с числом 71.

Разделим 71 на 3 с остатком:

$71 \div 3 = 23$ (остаток 2).

Значит, $71 = 3 \times 23 + 2$.

Ближайшее меньшее число, кратное 3, равно $3 \times 23 = 69$.

Ближайшее большее число, кратное 3, равно $69 + 3 = 72$.

Проверка: $69 < 71 < 72$. Неравенство верное.

Ответ: 69 и 72.

3)

Теперь найдем искомые числа для 167.

Разделим 167 на 3 с остатком:

$167 \div 3 = 55$ (остаток 2).

Следовательно, $167 = 3 \times 55 + 2$.

Ближайшее меньшее число, кратное 3, это $3 \times 55 = 165$.

Ближайшее большее число, кратное 3, это $165 + 3 = 168$.

Проверка: $165 < 167 < 168$. Неравенство верное.

Ответ: 165 и 168.