номер 174, страница 60, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

174. Назовите все натуральные числа, делящиеся на $\text{3}$ и на $\text{5}$, которые больше $\text{9}$, но меньше $29$.

Для того чтобы найти натуральное число, которое делится одновременно и на 3, и на 5, необходимо найти число, которое будет кратно их наименьшему общему кратному (НОК).

1. Сначала найдем НОК для чисел 3 и 5. Так как 3 и 5 — это простые числа, их НОК равно их произведению:

$НОК(3, 5) = 3 \times 5 = 15$.

Таким образом, мы ищем числа, которые делятся на 15 без остатка.

2. Согласно условию задачи, искомое число $\text{x}$ должно быть больше 9, но меньше 29. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$9 < x < 29$.

3. Теперь нам нужно найти все числа, кратные 15, которые удовлетворяют этому неравенству.

Рассмотрим числа, кратные 15:

$15 \times 1 = 15$

$15 \times 2 = 30$

$15 \times 3 = 45$

и так далее.

Сравним эти числа с заданным интервалом $(9; 29)$:

- Число 15 удовлетворяет условию $9 < 15 < 29$.

- Число 30 не удовлетворяет условию, так как $30 > 29$.

Все последующие кратные числа (45, 60, ...) также будут больше 29.

Следовательно, существует только одно натуральное число, которое делится на 3 и на 5, и при этом больше 9, но меньше 29. Это число 15.

Ответ: 15.