номер 173, страница 60, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

173. 1) На каждом этаже жилого дома по три квартиры. Может ли быть, что всего в подъезде 27 квартир, 32 квартиры, 69 квартир?

2) На праздник дети получили по пять одинаковых подарков. Может ли быть, что во всех подарках было 44 конфеты, 65 конфет, 80 конфет?

3) Для детского сада купили 10 одинаковых наборов цветной бумаги. Может ли в них оказаться всего 59 листов, 75 листов, 90 листов?

1) Общее количество квартир в подъезде должно быть кратно количеству квартир на одном этаже, то есть 3. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим каждое число:

- 27 квартир: Сумма цифр $2 + 7 = 9$. Число 9 делится на 3, значит, и 27 делится на 3. $27 \div 3 = 9$. Следовательно, в подъезде может быть 9 этажей. Это возможно.

- 32 квартиры: Сумма цифр $3 + 2 = 5$. Число 5 не делится на 3, значит, и 32 не делится на 3. Такого количества квартир быть не может.

- 69 квартир: Сумма цифр $6 + 9 = 15$. Число 15 делится на 3, значит, и 69 делится на 3. $69 \div 3 = 23$. Следовательно, в подъезде может быть 23 этажа. Это возможно.

Ответ: в подъезде может быть 27 и 69 квартир, но не может быть 32 квартиры.

2) Если дети получили по пять одинаковых подарков, то общее количество подарков кратно 5. Так как подарки одинаковые, то в каждом из них одинаковое число конфет. Следовательно, общее количество конфет во всех подарках должно делиться на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.

- 44 конфеты: Число оканчивается на 4, поэтому на 5 не делится. Такого быть не может.

- 65 конфет: Число оканчивается на 5, поэтому делится на 5. $65 \div 5 = 13$. Это возможно (например, если было 5 подарков, в каждом по 13 конфет).

- 80 конфет: Число оканчивается на 0, поэтому делится на 5. $80 \div 5 = 16$. Это возможно (например, если было 5 подарков, в каждом по 16 конфет).

Ответ: во всех подарках может быть 65 и 80 конфет, но не может быть 44 конфеты.

3) Поскольку было куплено 10 одинаковых наборов, в каждом из них должно быть одинаковое количество листов. Это значит, что общее количество листов бумаги должно делиться на 10 без остатка. Число делится на 10, если оно оканчивается на 0.

- 59 листов: Число оканчивается на 9, поэтому на 10 не делится. Такого быть не может.

- 75 листов: Число оканчивается на 5, поэтому на 10 не делится. Такого быть не может.

- 90 листов: Число оканчивается на 0, поэтому делится на 10. $90 \div 10 = 9$. Это возможно, если в каждом наборе было по 9 листов.

Ответ: в наборах может быть 90 листов, но не может быть 59 и 75 листов.