номер 172, страница 60, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

172. Запишите по два натуральных числа, которые делятся:

1) на $\text{2}$;

2) на $\text{3}$;

3) на $\text{5}$;

4) на $\text{9}$;

5) на $10$.

1) на 2;

Чтобы натуральное число делилось на 2 без остатка, оно должно быть четным. Признаком четности числа является его последняя цифра, которая должна быть одной из следующих: 0, 2, 4, 6, 8. Возьмем для примера два таких числа: 14 и 58.

Проверим: $14 \div 2 = 7$.

Проверим: $58 \div 2 = 29$.

Оба числа делятся на 2 без остатка.

Ответ: 14 и 58.

2) на 3;

Согласно признаку делимости на 3, натуральное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Возьмем, к примеру, число 21. Сумма его цифр равна $2 + 1 = 3$. Так как 3 делится на 3, то и 21 делится на 3. Возьмем другое число, например, 105. Сумма его цифр $1 + 0 + 5 = 6$. Так как 6 делится на 3, то и 105 делится на 3.

Проверим: $21 \div 3 = 7$.

Проверим: $105 \div 3 = 35$.

Оба числа делятся на 3 без остатка.

Ответ: 21 и 105.

3) на 5;

Натуральное число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Выберем два числа, удовлетворяющих этому правилу: 25 и 90. Число 25 оканчивается на 5, а число 90 оканчивается на 0.

Проверим: $25 \div 5 = 5$.

Проверим: $90 \div 5 = 18$.

Оба числа делятся на 5 без остатка.

Ответ: 25 и 90.

4) на 9;

Натуральное число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Возьмем число 36. Сумма его цифр $3 + 6 = 9$. Так как 9 делится на 9, то и 36 делится на 9. Другой пример — число 198. Сумма его цифр $1 + 9 + 8 = 18$. Так как 18 делится на 9, то и 198 делится на 9.

Проверим: $36 \div 9 = 4$.

Проверим: $198 \div 9 = 22$.

Оба числа делятся на 9 без остатка.

Ответ: 36 и 198.

5) на 10;

Натуральное число делится на 10, если его последняя цифра — 0. Этому правилу соответствуют, например, числа 40 и 200.

Проверим: $40 \div 10 = 4$.

Проверим: $200 \div 10 = 20$.

Оба числа делятся на 10 без остатка.

Ответ: 40 и 200.