номер 306, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните действия в скобках и сократите дроби (306-309):

306. 1)

$\frac{7 \cdot (90 + 19)}{(63 + 94) \cdot 7}$;

2) $\frac{(735 - 622) \cdot 31}{31 \cdot (239 - 112)}$.

1)

Исходное выражение: $ \frac{7 \cdot (90 + 19)}{(63 + 94) \cdot 7} $.

Поскольку и числитель, и знаменатель дроби умножаются на одно и то же число, 7, мы можем сократить дробь на этот общий множитель, не вычисляя значения в скобках. Это упростит расчеты.

$ \frac{\cancel{7} \cdot (90 + 19)}{(63 + 94) \cdot \cancel{7}} = \frac{90 + 19}{63 + 94} $

Теперь выполним действия сложения в числителе и знаменателе:

Числитель: $ 90 + 19 = 109 $

Знаменатель: $ 63 + 94 = 157 $

Получаем дробь: $ \frac{109}{157} $. Числа 109 и 157 являются простыми, поэтому дробь несократима.

Ответ: $ \frac{109}{157} $

2)

Исходное выражение: $ \frac{(735 - 622) \cdot 31}{31 \cdot (239 - 112)} $.

Аналогично первому примеру, в числителе и знаменателе есть общий множитель 31. Сократим дробь на 31.

$ \frac{(735 - 622) \cdot \cancel{31}}{\cancel{31} \cdot (239 - 112)} = \frac{735 - 622}{239 - 112} $

Теперь выполним действия вычитания в числителе и знаменателе:

Числитель: $ 735 - 622 = 113 $

Знаменатель: $ 239 - 112 = 127 $

Получаем дробь: $ \frac{113}{127} $. Числа 113 и 127 являются простыми, поэтому дробь несократима.

Ответ: $ \frac{113}{127} $