номер 308, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните действия в скобках и сократите дроби (306—309):

308.

1) $\frac{(241 - 230) \cdot (487 + 222)}{(499 - 468) \cdot (1000 - 291)};$

2) $\frac{(10000 - 9987) \cdot (528 + 379)}{(1996 - 1979) \cdot (10000 - 9093)}.$

1) Выполним действия в скобках в числителе и знаменателе, а затем сократим полученную дробь.

Сначала вычислим значения выражений в скобках:

В числителе:

$241 - 230 = 11$

$487 + 222 = 709$

В знаменателе:

$499 - 468 = 31$

$1000 - 291 = 709$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$\frac{(241 - 230) \cdot (487 + 222)}{(499 - 468) \cdot (1000 - 291)} = \frac{11 \cdot 709}{31 \cdot 709}$

В числителе и знаменателе есть общий множитель 709. Сократим дробь на него:

$\frac{11 \cdot \cancel{709}}{31 \cdot \cancel{709}} = \frac{11}{31}$

Ответ: $\frac{11}{31}$

2) Аналогично решим второй пример, выполнив действия в скобках.

Вычислим значения в скобках:

В числителе:

$10000 - 9987 = 13$

$528 + 379 = 907$

В знаменателе:

$1996 - 1979 = 17$

$10000 - 9093 = 907$

Подставим полученные результаты в дробь:

$\frac{(10000 - 9987) \cdot (528 + 379)}{(1996 - 1979) \cdot (10000 - 9093)} = \frac{13 \cdot 907}{17 \cdot 907}$

Сократим дробь на общий множитель 907:

$\frac{13 \cdot \cancel{907}}{17 \cdot \cancel{907}} = \frac{13}{17}$

Ответ: $\frac{13}{17}$