номер 451, страница 116, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

451. Найдите значения выражений:

1) $354 + 1239 + 646 + 761;$

2) $\frac{4}{7} + \frac{15}{19} + \frac{3}{7} + \frac{4}{19}.$

1) Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглые числа. Используем переместительное и сочетательное свойства сложения.

Сгруппируем 354 и 646, а также 1239 и 761:

$354 + 1239 + 646 + 761 = (354 + 646) + (1239 + 761)$

Выполним сложение в каждой группе:

$354 + 646 = 1000$

$1239 + 761 = 2000$

Теперь сложим полученные результаты:

$1000 + 2000 = 3000$

Ответ: 3000

2) Для решения этого примера воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сгруппировать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сгруппируем дроби со знаменателем 7 и дроби со знаменателем 19:

$\frac{4}{7} + \frac{15}{19} + \frac{3}{7} + \frac{4}{19} = (\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) + (\frac{15}{19} + \frac{4}{19})$

Сложим дроби в каждой из групп. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются их числители, а знаменатель остается прежним.

$\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4+3}{7} = \frac{7}{7} = 1$

$\frac{15}{19} + \frac{4}{19} = \frac{15+4}{19} = \frac{19}{19} = 1$

Теперь сложим полученные результаты:

$1 + 1 = 2$

Ответ: 2