номер 455, страница 117, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

455. Выполните сложение:

1) $3 + \frac{1}{7};$

2) $6 + 5\frac{2}{9};$

3) $5 + 4\frac{9}{10};$

4) $9\frac{13}{16} + 23;$

5) $4\frac{2}{6} + 2\frac{3}{6};$

6) $10\frac{9}{13} + 8\frac{3}{13};$

7) $6\frac{5}{16} + 2\frac{3}{16};$

8) $2\frac{5}{22} + 8\frac{15}{22};$

9) $5\frac{29}{40} + 4\frac{31}{40}.$

1) Чтобы сложить целое число и правильную дробь, нужно записать их в виде смешанного числа, где целое число является целой частью, а дробь — дробной частью.

$3 + \frac{1}{7} = 3\frac{1}{7}$

Ответ: $3\frac{1}{7}$

2) Чтобы сложить целое число и смешанное число, нужно сложить целые части и приписать дробную часть без изменений.

$6 + 5\frac{2}{9} = (6+5) + \frac{2}{9} = 11 + \frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}$

Ответ: $11\frac{2}{9}$

3) Сложим целые части и припишем дробную часть.

$5 + 4\frac{9}{10} = (5+4) + \frac{9}{10} = 9 + \frac{9}{10} = 9\frac{9}{10}$

Ответ: $9\frac{9}{10}$

4) Чтобы сложить смешанное число и целое число, нужно сложить целые части и приписать дробную часть без изменений.

$9\frac{13}{16} + 23 = (9+23) + \frac{13}{16} = 32 + \frac{13}{16} = 32\frac{13}{16}$

Ответ: $32\frac{13}{16}$

5) Чтобы сложить два смешанных числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно их дробные части.

$4\frac{2}{6} + 2\frac{3}{6} = (4+2) + (\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) = 6 + \frac{2+3}{6} = 6 + \frac{5}{6} = 6\frac{5}{6}$

Ответ: $6\frac{5}{6}$

6) Складываем целые части и дробные части по отдельности.

$10\frac{9}{13} + 8\frac{3}{13} = (10+8) + (\frac{9}{13} + \frac{3}{13}) = 18 + \frac{9+3}{13} = 18 + \frac{12}{13} = 18\frac{12}{13}$

Ответ: $18\frac{12}{13}$

7) Складываем целые части и дробные части. Полученную дробь сокращаем.

$6\frac{5}{16} + 2\frac{3}{16} = (6+2) + (\frac{5}{16} + \frac{3}{16}) = 8 + \frac{5+3}{16} = 8 + \frac{8}{16} = 8 + \frac{1}{2} = 8\frac{1}{2}$

Ответ: $8\frac{1}{2}$

8) Складываем целые части и дробные части. Полученную дробь сокращаем.

$2\frac{5}{22} + 8\frac{15}{22} = (2+8) + (\frac{5}{22} + \frac{15}{22}) = 10 + \frac{5+15}{22} = 10 + \frac{20}{22} = 10 + \frac{10}{11} = 10\frac{10}{11}$

Ответ: $10\frac{10}{11}$

9) Складываем целые и дробные части. В результате сложения дробных частей получилась неправильная дробь. Выделяем из нее целую часть и прибавляем к сумме целых частей.

$5\frac{29}{40} + 4\frac{31}{40} = (5+4) + (\frac{29}{40} + \frac{31}{40}) = 9 + \frac{29+31}{40} = 9 + \frac{60}{40}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{60}{40}$:

$\frac{60}{40} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Теперь сложим полученный результат с целой частью:

$9 + 1\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$

Ответ: $10\frac{1}{2}$