номер 462, страница 118, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

462. С одного поля собрали $13\frac{5}{9}$ т пшеницы, с другого — на $11\frac{1}{6}$ т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с двух полей?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдем, сколько тонн пшеницы собрали со второго поля.

По условию, с первого поля собрали $13\frac{5}{9}$ т пшеницы, а со второго — на $11\frac{1}{6}$ т больше. Чтобы найти урожай со второго поля, нужно сложить эти два значения.

Для сложения смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

$13\frac{5}{9} + 11\frac{1}{6} = 13\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 11\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 13\frac{10}{18} + 11\frac{3}{18}$

Теперь сложим целые и дробные части по отдельности:

$(13 + 11) + (\frac{10}{18} + \frac{3}{18}) = 24 + \frac{13}{18} = 24\frac{13}{18}$ (т) — собрали со второго поля.

2. Найдем, сколько всего тонн пшеницы собрали с двух полей.

Для этого сложим урожай с первого поля и урожай со второго поля.

$13\frac{5}{9} + 24\frac{13}{18}$

Снова приведем дробь к знаменателю 18:

$13\frac{10}{18} + 24\frac{13}{18} = (13 + 24) + (\frac{10}{18} + \frac{13}{18}) = 37 + \frac{23}{18}$

Дробь $\frac{23}{18}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть:

$\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$

Добавим целую часть к результату:

$37 + 1\frac{5}{18} = 38\frac{5}{18}$ (т) — всего собрали с двух полей.

Ответ: $38\frac{5}{18}$ т.