номер 480, страница 123, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

480. Найдите значения выражений:

1) $4\frac{2}{3} - \frac{2}{3}$;

2) $9\frac{5}{9} - \frac{5}{9}$;

3) $25\frac{21}{31} - \frac{21}{31}$;

4) $75\frac{41}{69} - 3\frac{41}{69}$;

5) $40\frac{5}{106} - 11\frac{5}{106}$;

6) $8\frac{3}{7} - 2\frac{2}{7}$;

7) $20\frac{11}{13} - 9\frac{2}{13}$;

8) $10\frac{5}{17} - 4\frac{3}{17}$;

9) $19\frac{20}{29} - 1\frac{17}{29}$;

10) $83\frac{63}{101} - 19\frac{24}{101}$.

1) Чтобы найти значение выражения $4\frac{2}{3} - \frac{2}{3}$, нужно вычесть дробную часть из смешанного числа. Так как дробные части в данном выражении равны, их разность равна нулю, а целая часть остается неизменной. $4\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 4 + 0 = 4$. Ответ: 4.

2) В выражении $9\frac{5}{9} - \frac{5}{9}$ мы вычитаем из смешанного числа его же дробную часть. Результатом будет целая часть смешанного числа. $9\frac{5}{9} - \frac{5}{9} = 9 + \frac{5}{9} - \frac{5}{9} = 9 + 0 = 9$. Ответ: 9.

3) Аналогично предыдущим примерам, вычитаем дробную часть из смешанного числа. Дробные части равны, поэтому их разность равна нулю. $25\frac{21}{31} - \frac{21}{31} = 25 + \frac{21}{31} - \frac{21}{31} = 25 + 0 = 25$. Ответ: 25.

4) Чтобы вычесть одно смешанное число из другого, $75\frac{41}{69} - 3\frac{41}{69}$, вычитаем отдельно целые и дробные части. Дробные части в данном случае одинаковы, поэтому их разность равна нулю. $75\frac{41}{69} - 3\frac{41}{69} = (75 - 3) + (\frac{41}{69} - \frac{41}{69}) = 72 + 0 = 72$. Ответ: 72.

5) Выполняем вычитание смешанных чисел $40\frac{5}{106} - 11\frac{5}{106}$. Сначала вычитаем целые части: $40 - 11 = 29$. Затем вычитаем дробные части: $\frac{5}{106} - \frac{5}{106} = 0$. Складываем результаты: $29 + 0 = 29$. Ответ: 29.

6) В выражении $8\frac{3}{7} - 2\frac{2}{7}$ вычитаем целые части и дробные части по отдельности. Дробные части имеют одинаковый знаменатель. Разность целых частей: $8 - 2 = 6$. Разность дробных частей: $\frac{3}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3-2}{7} = \frac{1}{7}$. Объединяем результаты: $6 + \frac{1}{7} = 6\frac{1}{7}$. Ответ: $6\frac{1}{7}$.

7) Для вычисления разности $20\frac{11}{13} - 9\frac{2}{13}$ вычитаем целые части и дробные части по отдельности. Разность целых частей: $20 - 9 = 11$. Разность дробных частей: $\frac{11}{13} - \frac{2}{13} = \frac{11-2}{13} = \frac{9}{13}$. Результат: $11\frac{9}{13}$. Ответ: $11\frac{9}{13}$.

8) Находим значение выражения $10\frac{5}{17} - 4\frac{3}{17}$. Вычитаем целые части: $10 - 4 = 6$. Вычитаем дробные части: $\frac{5}{17} - \frac{3}{17} = \frac{5-3}{17} = \frac{2}{17}$. Соединяем целую и дробную части: $6\frac{2}{17}$. Ответ: $6\frac{2}{17}$.

9) Выполняем вычитание целых и дробных частей в выражении $19\frac{20}{29} - 1\frac{17}{29}$. Разность целых частей: $19 - 1 = 18$. Разность дробных частей: $\frac{20}{29} - \frac{17}{29} = \frac{20-17}{29} = \frac{3}{29}$. Итоговый результат: $18\frac{3}{29}$. Ответ: $18\frac{3}{29}$.

10) Находим разность смешанных чисел $83\frac{63}{101} - 19\frac{24}{101}$. Дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, поэтому заимствовать из целой части не нужно. Вычитаем целые части: $83 - 19 = 64$. Вычитаем дробные части: $\frac{63}{101} - \frac{24}{101} = \frac{63-24}{101} = \frac{39}{101}$. Объединяем целую и дробную части: $64\frac{39}{101}$. Ответ: $64\frac{39}{101}$.