номер 487, страница 124, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите задачи, составьте обратные задачи и решите их (486–487):

487. Масса товара с тарой равна $35\frac{4}{15}$ кг, масса товара без тары — $29\frac{1}{5}$ кг. Найдите массу тары.

Решение задачи 487

Чтобы найти массу тары, необходимо из массы товара с тарой вычесть массу товара без тары.

Масса товара с тарой (брутто): $35\frac{4}{15}$ кг.

Масса товара без тары (нетто): $29\frac{1}{5}$ кг.

Выполним вычитание: $35\frac{4}{15} - 29\frac{1}{5}$.

Для выполнения вычитания приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 5 равен 15.

Преобразуем дробь $\frac{1}{5}$: $ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} $.

Теперь наше выражение выглядит так: $35\frac{4}{15} - 29\frac{3}{15}$.

Вычитаем отдельно целые и дробные части:

Вычитаем целые части: $35 - 29 = 6$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4-3}{15} = \frac{1}{15}$.

Складываем полученные результаты: $6 + \frac{1}{15} = 6\frac{1}{15}$ кг.

Ответ: масса тары равна $6\frac{1}{15}$ кг.

Первая обратная задача

Условие: Масса товара без тары равна $29\frac{1}{5}$ кг, а масса самой тары составляет $6\frac{1}{15}$ кг. Найдите общую массу товара с тарой.

Решение: Чтобы найти массу товара с тарой, нужно сложить массу товара без тары и массу тары.

Выполним сложение: $29\frac{1}{5} + 6\frac{1}{15}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 15: $ \frac{1}{5} = \frac{3}{15} $.

Получаем выражение: $29\frac{3}{15} + 6\frac{1}{15}$.

Складываем отдельно целые и дробные части:

Складываем целые части: $29 + 6 = 35$.

Складываем дробные части: $\frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{3+1}{15} = \frac{4}{15}$.

Объединяем результат: $35 + \frac{4}{15} = 35\frac{4}{15}$ кг.

Ответ: масса товара с тарой равна $35\frac{4}{15}$ кг.

Вторая обратная задача

Условие: Масса товара с тарой равна $35\frac{4}{15}$ кг, а масса тары — $6\frac{1}{15}$ кг. Найдите массу товара без тары.

Решение: Чтобы найти массу товара без тары, нужно из общей массы товара с тарой вычесть массу тары.

Выполним вычитание: $35\frac{4}{15} - 6\frac{1}{15}$.

Вычитаем отдельно целые и дробные части:

Вычитаем целые части: $35 - 6 = 29$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{15} - \frac{1}{15} = \frac{4-1}{15} = \frac{3}{15}$.

Сократим полученную дробь: $\frac{3}{15} = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}$.

Объединяем результат: $29 + \frac{1}{5} = 29\frac{1}{5}$ кг.

Ответ: масса товара без тары равна $29\frac{1}{5}$ кг.