номер 497, страница 126, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

497. Алия собрала клубнику с четырех грядок. С первой грядки она собрала $5\frac{4}{5}$ кг, со второй — на $\frac{1}{4}$ кг меньше, чем с первой, с третьей — на $\frac{3}{10}$ кг больше, чем с первых двух вместе, с четвертой — на $2\frac{3}{10}$ кг меньше, чем с третьей. Сколько килограммов клубники собрала Алия со всех четырех грядок?

Для решения задачи выполним действия поочередно.

1. Найдем, сколько клубники Алия собрала со второй грядки.

По условию, со второй грядки она собрала на $\frac{1}{4}$ кг меньше, чем с первой, с которой собрала $5\frac{4}{5}$ кг. Вычтем из количества клубники с первой грядки $\frac{1}{4}$ кг. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 20.

$5\frac{4}{5} - \frac{1}{4} = 5\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = 5\frac{16}{20} - \frac{5}{20} = 5\frac{11}{20}$ (кг).

Ответ: со второй грядки Алия собрала $5\frac{11}{20}$ кг клубники.

2. Найдем, сколько клубники было собрано с первых двух грядок вместе.

Для этого сложим массу клубники, собранной с первой и второй грядок.

$5\frac{4}{5} + 5\frac{11}{20} = 5\frac{16}{20} + 5\frac{11}{20} = (5+5) + (\frac{16}{20} + \frac{11}{20}) = 10\frac{27}{20} = 10 + 1\frac{7}{20} = 11\frac{7}{20}$ (кг).

Ответ: с первых двух грядок вместе было собрано $11\frac{7}{20}$ кг клубники.

3. Найдем, сколько клубники Алия собрала с третьей грядки.

С третьей грядки было собрано на $\frac{3}{10}$ кг больше, чем с первых двух вместе. Прибавим $\frac{3}{10}$ кг к массе клубники с первых двух грядок. Приведем дроби к общему знаменателю 20.

$11\frac{7}{20} + \frac{3}{10} = 11\frac{7}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = 11\frac{7}{20} + \frac{6}{20} = 11\frac{13}{20}$ (кг).

Ответ: с третьей грядки Алия собрала $11\frac{13}{20}$ кг клубники.

4. Найдем, сколько клубники Алия собрала с четвертой грядки.

С четвертой грядки было собрано на $2\frac{3}{10}$ кг меньше, чем с третьей. Вычтем $2\frac{3}{10}$ кг из массы клубники с третьей грядки.

$11\frac{13}{20} - 2\frac{3}{10} = 11\frac{13}{20} - 2\frac{6}{20} = (11-2) + (\frac{13}{20} - \frac{6}{20}) = 9\frac{7}{20}$ (кг).

Ответ: с четвертой грядки Алия собрала $9\frac{7}{20}$ кг клубники.

5. Найдем общее количество клубники, собранной со всех четырех грядок.

Сложим массу клубники, собранной с первых двух грядок, с массой клубники с третьей и четвертой грядок.

$11\frac{7}{20} + 11\frac{13}{20} + 9\frac{7}{20} = (11+11+9) + (\frac{7}{20} + \frac{13}{20} + \frac{7}{20}) = 31 + \frac{7+13+7}{20} = 31 + \frac{27}{20} = 31 + 1\frac{7}{20} = 32\frac{7}{20}$ (кг).

Ответ: всего Алия собрала со всех четырех грядок $32\frac{7}{20}$ кг клубники.