номер 498, страница 126, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

498. На подготовку домашнего задания учащийся потратил всего $2\frac{2}{3}$ ч. Из них $1\frac{1}{3}$ ч он готовил домашнее задание по математике, $\frac{7}{12}$ ч читал учебник по истории, в оставшееся время готовился к уроку литературы. Сколько времени он затратил на подготовку к уроку литературы?

Для того чтобы найти, сколько времени учащийся затратил на подготовку к уроку литературы, необходимо из общего времени, потраченного на все домашнее задание, вычесть время, ушедшее на математику и историю.

1. Найдем общее время, потраченное на математику и историю. Для этого сложим время, затраченное на эти два предмета:

$1\frac{1}{3}$ ч + $\frac{7}{12}$ ч

Для выполнения сложения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 12 – это 12. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Теперь приведем дробь $\frac{4}{3}$ к знаменателю 12:

$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}$

Теперь сложим время, потраченное на математику и историю:

$\frac{16}{12} + \frac{7}{12} = \frac{16 + 7}{12} = \frac{23}{12}$ ч

2. Теперь вычтем из общего времени на домашнее задание время, потраченное на математику и историю, чтобы найти время на литературу. Общее время составляет $2\frac{2}{3}$ ч. Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$

Приведем эту дробь к знаменателю 12:

$\frac{8}{3} = \frac{8 \times 4}{3 \times 4} = \frac{32}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{32}{12} - \frac{23}{12} = \frac{32 - 23}{12} = \frac{9}{12}$ ч

3. Сократим полученную дробь:

$\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$ ч

Можно также выразить это время в минутах: $\frac{3}{4}$ часа это $45$ минут.

Ответ: он затратил на подготовку к уроку литературы $\frac{3}{4}$ ч.